Średnia ważona vs. arytmetyczna: Jaka jest różnica?

Poznaj kluczowe różnice między średnią arytmetyczną a ważoną i dowiedz się, kiedy użyć którego typu obliczenia

Przy obliczaniu średniej ocen możesz spotkać się z dwoma podstawowymi typami średniej - arytmetyczną i ważoną. Obie są przydatne, ale stosowane w różnych sytuacjach. Wyjaśnijmy sobie różnicę między nimi.

Średnia arytmetyczna to najprostszy typ średniej. Oblicza się ją poprzez zsumowanie wszystkich wartości i podzielenie ich przez ich liczbę. Wszystkie wartości mają tę samą wagę.

 Średnia = (Wartość1 + Wartość2 + ... + WartośćN) / N 

Średnia ważona uwzględnia, że niektóre wartości są ważniejsze niż inne. Każda wartość ma swoją wagę, która określa, jak bardzo wpływa na wynikową średnią.

 Średnia ważona = (Wartość1 × Waga1 + Wartość2 × Waga2 + ...) / (Waga1 + Waga2 + ...) 

  • Średnia arytmetyczna: Wszystkie wartości mają tę samą wagę
  • Średnia ważona: Różne wartości mają różną wagę (ważność)
  • Zastosowanie: Arytmetyczna dla równoważnych ocen, ważona gdy np. sprawdzian ma większą wagę niż odpowiedź ustna

Wyobraź sobie, że masz oceny 6, 5 i 4. Średnia arytmetyczna to (6+5+4)/3 = 5,0.

Jeśli jednak ocena 4 była z ważniejszego sprawdzianu (waga 2) a pozostałe oceny mają wagę 1, średnia ważona wynosi (6×1 + 5×1 + 4×2) / (1+1+2) = 19/4 = 4,75.

Średnią arytmetyczną użyj, gdy wszystkie oceny są równoważne. Średnią ważoną użyj, gdy różne oceny mają różną ważność - na przykład sprawdziany mają większą wagę niż kartkówki lub odpowiedzi ustne.