Mediana ważona
Oblicz medianę ważoną, wprowadzając wartości i ich odpowiednie wagi.
Wynik
-,---
Wzór - Mediana ważona uwzględnia wagę każdej wartości. Wartości są sortowane, następnie obliczana jest skumulowana waga, aż przekroczy połowę całkowitej wagi.
Import zbiorczy - Możesz wkleić wiele wartości lub wag oddzielonych spacjami. Zostaną automatycznie rozdzielone między pola wejściowe.
Kiedy używać mediany ważonej - Używaj mediany ważonej, gdy różne punkty danych mają różną wagę lub częstotliwość. Powszechne w statystyce, ekonomii i analizie danych.
Wzór na Medianę Ważoną
Aby obliczyć medianę ważoną ręcznie, wykonaj następujące kroki:
Wartości: 2 (waga 1), 4 (waga 2), 6 (waga 3). Suma wag = 6. Mediana ważona = 6, bo dopiero przy 6 osiągamy 50% skumulowanej wagi.
Mediana ważona uwzględnia znaczenie (wagę) każdej wartości. Wartości są sortowane według wartości, następnie obliczana jest skumulowana waga, aż przekroczy połowę całkowitej wagi.
Czym jest Mediana Ważona?
Mediana ważona to miara tendencji centralnej, która uwzględnia znaczenie (wagę) każdej wartości w zbiorze danych.
W przeciwieństwie do prostej mediany, gdzie każda wartość ma równe znaczenie, mediana ważona przypisuje różne poziomy istotności każdemu punktowi danych. Jest to wartość, przy której skumulowana waga osiąga 50% całkowitej wagi, co czyni ją odporną na wartości odstające przy uwzględnieniu względnego znaczenia obserwacji.
Mediana ważona jest powszechnie stosowana w statystyce, ekonomii, przetwarzaniu obrazów (do redukcji szumu) oraz analizie danych. Jest szczególnie cenna, gdy różne obserwacje mają różne poziomy wiarygodności lub znaczenia, jak dane z ankiet ważone demograficznie lub dane finansowe ważone wolumenem transakcji.
Kiedy Używać Mediany Ważonej
Mediana ważona jest niezbędna w wielu rzeczywistych scenariuszach, gdzie punkty danych mają różne znaczenie:
- Analiza Ankiet: Przy analizie odpowiedzi ankietowych ważonych czynnikami demograficznymi (wiek, dochód, lokalizacja), mediana ważona dostarcza reprezentatywną miarę uwzględniającą różnice w składzie próby.
- Przetwarzanie Obrazów: W cyfrowym przetwarzaniu obrazów filtr mediany ważonej jest używany do redukcji szumu. Piksele bliżej środka otrzymują wyższe wagi, skutecznie usuwając szum przy lepszym zachowaniu krawędzi niż zwykłe uśrednianie.
- Dane Finansowe: Przy obliczaniu typowych wartości transakcji lub wyników portfela, transakcje mogą być ważone według ich wolumenu lub znaczenia, dając większym transakcjom odpowiedni wpływ na wynik.
Odpowiedzi na pytania o medianę ważoną
- Jaka jest różnica między medianą a medianą ważoną?
- Zwykła mediana traktuje wszystkie wartości jednakowo. Mediana ważona uwzględnia wagę (znaczenie) każdej wartości - wartości z większymi wagami mają większy wpływ na wynik.
- Kiedy używać mediany ważonej?
- Używaj mediany ważonej, gdy różne obserwacje mają różne znaczenie lub wiarygodność. Typowe zastosowania to dane ankietowe ważone demograficznie lub dane finansowe ważone wolumenem.
- Jak obliczyć medianę ważoną?
- Posortuj wartości, oblicz skumulowane wagi i znajdź wartość, przy której skumulowana waga przekracza 50% całkowitej wagi.
- Czy mediana ważona jest odporna na wartości odstające?
- Tak, podobnie jak zwykła mediana, mediana ważona jest odporna na wartości skrajne, jednocześnie uwzględniając różne wagi obserwacji.
Więcej kalkulatorów
Odkryj naszą kolekcję kalkulatorów statystycznych dla różnych typów średnich.