Średnia ważona
Kalkulator średniej ważonej dla finansów, statystyki i danych. Wprowadź wartości i wagi.
Zastosowania - finanse (średnia cena portfela), statystyka (średnia ważona danych), oceny akademickie (średnia ocen z wagami przedmiotów).
Liczby dziesiętne - kalkulator obsługuje liczby dziesiętne. Do separacji użyj przecinka lub kropki.
Import zbiorczy - wklej listę wartości oddzielonych spacją do pierwszego pola. To samo zrób z wagami.
Wynik
-,---
Zastosowania - finanse (średnia cena portfela), statystyka (średnia ważona danych), oceny akademickie (średnia ocen z wagami przedmiotów).
Liczby dziesiętne - kalkulator obsługuje liczby dziesiętne. Do separacji użyj przecinka lub kropki.
Import zbiorczy - wklej listę wartości oddzielonych spacją do pierwszego pola. To samo zrób z wagami.
Wzór na obliczenie średniej ważonej
Matematyczny wzór na obliczenie średniej ważonej.
Średnia ważona = (wartość1 × waga1 + wartość2 × waga2 + ...) / (waga1 + waga2 + ...).
Przykład: (8 × 2 + 6 × 1 + 9 × 3) / (2 + 1 + 3) = 49 / 6 = 8,17
Obliczenie polega na pomnożeniu każdej wartości przez jej wagę, zsumowaniu wszystkich iloczynów i podzieleniu wyniku przez sumę wszystkich wag.
Definicja średniej ważonej
Średnia ważona to miara statystyczna uwzględniająca różne znaczenie poszczególnych wartości.
W przeciwieństwie do średniej arytmetycznej, gdzie wszystkie wartości mają tę samą wagę, średnia ważona przypisuje każdej wartości określoną wagę (znaczenie). Wartości z wyższą wagą wpływają na wynik bardziej niż wartości z niższą wagą.
Średnia ważona jest używana w wielu dziedzinach - od finansów i statystyki, przez wycenę portfela, po obliczanie średniej ocen w szkole.
Gdzie stosuje się średnią ważoną?
Średnia ważona ma szerokie zastosowanie w praktyce.
- Finanse i inwestycje: Przy obliczaniu średniej ceny akcji w portfelu, gdzie różne akcje mają różną wagę w zależności od wielkości inwestycji.
- Oceny akademickie: Przy obliczaniu średniej ocen, gdzie różne przedmioty lub egzaminy mają różną wagę (znaczenie).
- Statystyka i badania: W ankietach i badaniach, gdzie różne grupy respondentów mają różną wagę w zależności od ich reprezentacji w populacji.
Odpowiedzi na pytania o średnią ważoną
- Jaka jest różnica między średnią arytmetyczną a ważoną?
- Średnia arytmetyczna sumuje wszystkie wartości i dzieli przez ich liczbę. Średnia ważona dodatkowo uwzględnia znaczenie (wagę) każdej wartości - wartości z wyższą wagą mają większy wpływ na wynik.
- Jak obliczyć średnią ważoną w Excelu?
- W Excelu użyj wzoru =SUMA.ILOCZYNÓW(wartości; wagi)/SUMA(wagi). Na przykład: =SUMA.ILOCZYNÓW(A1:A3; B1:B3)/SUMA(B1:B3) oblicza średnią ważoną wartości w A1:A3 z wagami w B1:B3.
- Czy suma wag musi wynosić 100%?
- Nie, wagi mogą być dowolnymi liczbami dodatnimi (1, 2, 3 lub 10%, 30%, 60%). Wzór dzieli przez sumę wag, więc wynik jest poprawny niezależnie od użytej skali.
- Kiedy stosować średnią ważoną zamiast arytmetycznej?
- Średnią ważoną stosuj, gdy poszczególne wartości mają różne znaczenie lub reprezentują grupy o różnej wielkości. Na przykład przy obliczaniu średniej ocen z różnymi wagami przedmiotów.
Więcej kalkulatorów
Odkryj naszą kolekcję kalkulatorów statystycznych dla różnych typów średnich.