Що таке Медіана?
Медіана — це міра центральної тенденції, яка представляє середнє значення у відсортованому наборі даних.
На відміну від середнього арифметичного, медіана не піддається впливу екстремальних значень або викидів. Це робить її більш надійною мірою центральної тенденції, коли ваші дані містять незвично високі або низькі значення, які могли б спотворити середнє.
Медіана широко використовується в статистиці, економіці та аналізі даних. Типові застосування включають звітування про медіанний дохід домогосподарств (який краще представляє типові заробітки, ніж середнє), ціни на нерухомість та будь-який набір даних, де викиди можуть спотворити середнє.
Формула Медіани
Щоб обчислити медіану вручну, виконайте наступні кроки:
Медіана — це середнє значення у відсортованому наборі даних. Якщо кількість значень непарна, медіана — це середнє значення. Якщо кількість значень парна, медіана — це середнє двох середніх значень.
Приклад Обчислення
Для набору даних [3, 7, 9, 12, 15] медіана дорівнює 9 (середнє значення). Для [3, 7, 9, 12, 15, 18] медіана дорівнює (9 + 12) / 2 = 10,5 (середнє двох середніх значень).
Коли Використовувати Медіану
Медіана є кращою мірою центральної тенденції в багатьох реальних сценаріях:
Статистика Доходів
Медіанний дохід домогосподарств більш репрезентативний, ніж середній дохід, оскільки кілька надзвичайно заможних людей можуть суттєво підняти середнє, тоді як медіана показує, скільки заробляє типове домогосподарство.
Ціни на Нерухомість
Медіанні ціни на житло часто наводяться замість середніх, оскільки елітна нерухомість може підвищити середнє, що робить медіану кращим індикатором типових ринкових цін.
Аналіз Оцінок
При аналізі результатів тестів з потенційними викидами (студенти з надзвичайно високими або низькими балами) медіана дає краще уявлення про те, як виступила більшість студентів.