Калькулятор Зваженої Медіани
Обчисліть зважену медіану, ввівши значення та їх відповідні ваги.
Результат
-,---
Формула - Зважена медіана враховує вагу кожного значення. Значення сортуються, потім розраховується кумулятивна вага, поки вона не перевищить половину загальної ваги.
Масовий імпорт - Ви можете вставити кілька значень або ваг, розділених пробілами. Вони будуть автоматично розподілені між полями введення.
Коли використовувати зважену медіану - Використовуйте зважену медіану, коли різні точки даних мають різну важливість або частоту. Поширене у статистиці, економіці та аналізі даних.
Формула Зваженої Медіани
Щоб обчислити зважену медіану вручну, виконайте наступні кроки:
weightedMedian.formula.exampleText
Зважена медіана враховує важливість (вагу) кожного значення. Значення сортуються за значенням, потім обчислюється кумулятивна вага, поки вона не перевищить половину загальної ваги.
Що таке Зважена Медіана?
Зважена медіана — це міра центральної тенденції, яка враховує важливість (вагу) кожного значення в наборі даних.
На відміну від простої медіани, де кожне значення має однакову важливість, зважена медіана присвоює різні рівні значущості кожній точці даних. Це значення, при якому кумулятивна вага досягає 50% загальної ваги, що робить її стійкою до викидів при врахуванні відносної важливості спостережень.
Зважена медіана широко використовується в статистиці, економіці, обробці зображень (для зменшення шуму) та аналізі даних. Вона особливо цінна, коли різні спостереження мають різні рівні надійності або важливості, такі як дані опитувань, зважені за демографічними показниками, або фінансові дані, зважені за обсягом транзакцій.
Коли Використовувати Зважену Медіану
Зважена медіана є важливою в багатьох реальних сценаріях, де точки даних мають різну важливість:
- Аналіз Опитувань: При аналізі відповідей на опитування, зважених за демографічними факторами (вік, дохід, місцезнаходження), зважена медіана надає репрезентативну міру, яка враховує відмінності в складі вибірки.
- Обробка Зображень: В цифровій обробці зображень фільтр зваженої медіани використовується для зменшення шуму. Пікселі ближче до центру отримують більші ваги, ефективно видаляючи шум при кращому збереженні країв, ніж просте усереднення.
- Фінансові Дані: При розрахунку типових значень транзакцій або ефективності портфеля транзакції можуть бути зважені за їх обсягом або важливістю, надаючи більшим транзакціям відповідний вплив на результат.
Найпоширеніші питання про зважену медіану
- Яка різниця між медіаною та зваженою медіаною?
- Звичайна медіана ставиться до всіх значень однаково. Зважена медіана враховує вагу (важливість) кожного значення — значення з більшими вагами мають більший вплив на результат.
- Коли використовувати зважену медіану?
- Використовуйте зважену медіану, коли різні спостереження мають різну важливість або надійність. Типові застосування — дані опитувань, зважені за демографічними показниками, або фінансові дані, зважені за обсягом.
- Як обчислити зважену медіану?
- Відсортуйте значення, обчисліть кумулятивні ваги та знайдіть значення, при якому кумулятивна вага вперше перевищить 50% загальної ваги.
- Чи є зважена медіана стійкою до викидів?
- Так, як і звичайна медіана, зважена медіана є стійкою до екстремальних значень, одночасно враховуючи різні ваги спостережень.
Більше калькуляторів
Досліджуйте нашу колекцію статистичних калькуляторів для різних типів середніх.