Калькулятор Зваженої Медіани

Обчисліть зважену медіану, ввівши значення та їх відповідні ваги.

Значення Вага

Формула - Зважена медіана враховує вагу кожного значення. Значення сортуються, потім розраховується кумулятивна вага, поки вона не перевищить половину загальної ваги.

Масовий імпорт - Ви можете вставити кілька значень або ваг, розділених пробілами. Вони будуть автоматично розподілені між полями введення.

Коли використовувати зважену медіану - Використовуйте зважену медіану, коли різні точки даних мають різну важливість або частоту. Поширене у статистиці, економіці та аналізі даних.

Що таке зважена медіана

Що таке Зважена Медіана?

Зважена медіана — це міра центральної тенденції, яка враховує важливість (вагу) кожного значення в наборі даних.

На відміну від простої медіани, де кожне значення має однакову важливість, зважена медіана присвоює різні рівні значущості кожній точці даних. Це значення, при якому кумулятивна вага досягає 50% загальної ваги, що робить її стійкою до викидів при врахуванні відносної важливості спостережень.

Зважена медіана широко використовується в статистиці, економіці, обробці зображень (для зменшення шуму) та аналізі даних. Вона особливо цінна, коли різні спостереження мають різні рівні надійності або важливості, такі як дані опитувань, зважені за демографічними показниками, або фінансові дані, зважені за обсягом транзакцій.

Формула

Формула Зваженої Медіани

Щоб обчислити зважену медіану вручну, виконайте наступні кроки:

Зважена Медіана = значення, де Σ(вага) ≥ 50% загальної ваги

Зважена медіана враховує важливість (вагу) кожного значення. Значення сортуються за значенням, потім обчислюється кумулятивна вага, поки вона не перевищить половину загальної ваги.

Приклад Обчислення

Для значень [10, 20, 30] з вагами [1, 3, 2] загальна вага дорівнює 6. Кумулятивні ваги: 10→1, 20→4, 30→6. Половина загальної ваги — 3. Кумулятивна вага вперше перевищує 3 при значенні 20 (кумулятивно = 4), тому зважена медіана дорівнює 20.

Приклади

Коли Використовувати Зважену Медіану

Зважена медіана є важливою в багатьох реальних сценаріях, де точки даних мають різну важливість:

Аналіз Опитувань

При аналізі відповідей на опитування, зважених за демографічними факторами (вік, дохід, місцезнаходження), зважена медіана надає репрезентативну міру, яка враховує відмінності в складі вибірки.

Обробка Зображень

В цифровій обробці зображень фільтр зваженої медіани використовується для зменшення шуму. Пікселі ближче до центру отримують більші ваги, ефективно видаляючи шум при кращому збереженні країв, ніж просте усереднення.

Фінансові Дані

При розрахунку типових значень транзакцій або ефективності портфеля транзакції можуть бути зважені за їх обсягом або важливістю, надаючи більшим транзакціям відповідний вплив на результат.